CIRCUITOS PARA MEDICIONES
Siempre que se mide un circuito eléctrico utilizando instrumentos que se conectan a él, se esta modificando el circuito que se requiere medir. Esta medición puede ser más o menos importante según las características del circuito y según el principio de funcionamiento y especificaciones del instrumento de medición. Es decir que las modificaciones depende de las relaciones del circuito e instrumento y no solo de cada uno de ellos en forma aislada: un mismo instrumento de medición puede producir modificaciones importantes en un circuito dado y despreciables en otro con características distintas.
Resulta provechoso distinguir entre circuito a medir y circuito en medición.
circuito a medir: entendemos aquel circuito que esta constituido solo por sus componentes, sin incluir ningún instrumento de medición.
circuito en medición: circuito que esta constituido tanto por sus componentes como por los instrumentos con los que se realiza la medicion requerida.
(para mayor información sobre circuitos de mediciones seguir este enlace: http://www.efn.uncor.edu/escuelas/biomedica/materias%20completas/taller%20y%20laboratorio/MEDICIONESENCIRCUITOS.pdf)
PUENTES DE MEDICIÓN
Básicamente un puente de medición es una configuración circuital que permite medir resistencias en forma indirecta, a través de un detector de cero. Los puentes de corriente continua tienen el propósito de medir resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero (equilibrio del puente). La configuración puente consiste en tres mallas. Se disponen de cuatro resistencias, entre ellas la desconocida, de una fuente de corriente continua y su resistencia interna, y un galvanómetro. Se estudiará la influencia de la sensibilidad del galvanómetro y de la limitación de la intensidad de corriente en los brazos del puente, así como la exactitud del puente con respecto al valor de la incógnita a medir. Existen algunas variantes para medir resistencias muy altas o muy bajas.
Los siguientes son los puentes de medida más utilizados y conocidos:
•Puente de Wheatstone
•Puente de Kelvin
•Puente Doble de Kelvin
•Puente de Maxwell
•Puente de Hay
•Puente de Owen
•Puente de Schering
•Puente de Wien
PUENTE DE WHEATSTONE
El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias).
Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante -variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.
Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = R2 y Rx = R3 de donde R1 / Rx = R2 / R3. En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero "0" voltios entre los puntos A y B, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios). Cuando Rx = R3, VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios. Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio, Rx será igual a R3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos
PUENTE DE KELVIN O THOMPSON
El puente Kelvin es una modificación del Wheatstone y proporciona un gran incremento en la exactitud de las mediciones de resistencias de valor bajo, y por lo general inferiores a 1 ohm. Considérese el circuito puente de la figura, donde Ry representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx.
Cuando la conexión se hace en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3 y el resultado de la medición de Rx será menor que el que debería ser, porque el valor real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2, entonces.
(Rnm=R1)/(Rmp=R2) (1)
La ecuacion de equilibrio para el puente da:
Rx+Rnp=R1/R2 (R3+Rmp) (2)
Al sustituir la ecuacion (1)en la , se tiene
Rx+R1/(R1+R2) Ry=R1/R2(R3+R2/(R1+R2) Ry)
PUENTE DOBLE DE KELVIN
El termino puente doble se usa debido a que el circuito contiene un segundo juego de tramas de relación figura 5-5. Este segundo conjunto de ramas, marcadas a y b en el diagrama, se conectan al galvanómetro en el punto p con el potencial apropiado entre m y n, lo que elimina el efecto de la resistencia Ry. Una condición establecida inicialmente es que la relación de la resistencia de a y b debe ser la misma que la relación de R1 y R2.
La indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en k sea igual al potencial en p, o cuando Ekl = Eimp, donde.
Ekl= (R2/(R1+R2) )*E = R2/(R1+R2) (R3+Rx+(a+b)Ry/(a+b+Ry)) (1)
Eimp=I*(R3+a/(a+b) ((a+b)Ry/(a+b+Ry))) (2)
Resolviendo Rx e igualando Ekl y Eimp de tal forma:
R2/(R1+R2) I*(R3+Rx+(a+b)Ry/(a+b+Ry)) = I*(R3+b/(a+b) (a+b)Ry/(a+b+Ry))
PUENTE DE MAXWELL
El puente Maxwell (o puente Maxwell-Wien) es un circuito electrónico parecido al puente de Wheatstone más básico, con solo resistencias. Este puente es utilizado para medir inductancia (con bajo factor Q). Siguiendo las referencias de la imagen, R1 y R4 son resistencias fijas y conocidas. R2 y C2 son variables y sus valores finales serán los que equilibren el puente y servirán para calcular la inductancia. R3 y L3 serán calculados según el valor de los otros componentes:
R3=(R1*R4)/R2
L3=R1*R4*C2
Para evitar las dificultades al precisar el valor del condensador variable, este se puede sustituir por uno fijo y colocar en serie una o más resistencias variables.
PUENTE DE HAY
Es un circuito puente que generalmente se utiliza para la medida de inductancia en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada.
La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuito consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la Figura
La ecuación de balance para este puente es la siguiente:
(R1-J 1/wC1)(Rx+JwLx) = R2R3
Esta ecuación puede separarse en las siguientes:
R1Rx+Lx/C1=R2R3
R1wLx-Rx/wC1=0
Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell.
Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente.
Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:
Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente.
Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:
Lx=C1R1R2
Rx=w^2 〖C1〗^2 R1R2R3
Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho mas directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación.
PUENTE DE OWEN
El puente Owen es ampliamente utilizado para la medición de inductores, más precisamente para aquellas inductancias con factor de calidad bajos (Q<1). Su configuración clásica se representa en la figura, y observando esta se puede remplazar la ecuación de equilibrio para los puentes de C.A.:
Z1Z3 = Z2Z4 (1)
Por lo tanto:
(-1/jwC1) (Rx+jwLx) = R2(R3-1/jwC3) (2)
Si se igualan las partes reales e imaginarias, se obtiene:
Rx=C1R2/C3 Lx=C1R2R3 (3)
Como se puede ver de las ecuaciones (3), el equilibrio del puente es independiente de la frecuencia, y como el término C1R2 es conocido, dicho equilibrio depende exclusivamente de los elementos ajustables C3 y R3.
PUENTE DE SCHERING
El puente de Schering se utiliza para la medición de capacitores, siendo de suma utilidad para la medición de algunas de las propiedades de aislamiento (tgδ) , con ángulos de fase muy cercanos a 90°.
En la figura, se muestra el circuito típico del puente Schering, nótese que la rama patrón (rama 3) solo contiene un capacitor. Por lo general, el capacitor patrón es de mica de alta calidad para las mediciones generales de capacidad, o puede ser de un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. Los capacitores de mica de buena calidad, poseen pérdidas muy bajas y por consiguiente un ángulo aproximado de 90°, en cambio un capacitor de aire tiene un valor muy estable y un campo eléctrico muy pequeño, por lo tanto el material aislante se puede conservar fuera de cualquier campo fuerte.
Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, las sumas de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3 será 0° + 90° = 90°, para cumplir con la ecuación de equilibrio, se necesita que los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea de 90°. La conexión en paralelo del capacitor C1 con el resistor R1 proporciona a la rama 1 un ángulo de fase pequeño, ya que en general la medición desconocida Zx posee un ángulo de fase menor de 90°. Planteando la ecuación general de equilibrio de los puentes de CA.
Z1Z4 = Z2Z3 (1)
Aplicando la ecuación (7.45) al circuito de la Figura
Zx = Z2Z3Y1 (2)
Por lo tanto:
Rx-j/wCx = R2(-j/wC3) (1/R1+jwC1)
Si se expande:
Rx-j/wCx=R2C1/C3-jR2/wC3R1
Igualando los términos reales y los imaginarios:
Rx=R2 C1/C3 Cx=C3 R1/R2 (3)
Si se observa en el circuito de la Figura, se puede ver que las dos variables que se escogen para el ajuste del equilibrio son el capacitor C1 y el resistor R2.
PUENTE DE WIEN
Un circuito de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura, se usa para medida de capacitancias en términos de resistencia y frecuencia.
En el equilibrio, se aplican las siguientes relaciones:
C1/C2=R4/R3-R2/R1 C1C2=1/(w^2 R1R2)
Que dan las siguientes expresiones para C1 y C2
C1□(64&2/1) = (R1R4-R2R3)/(w^2 〖R1〗^2 R2R3)
C2□(64&2/2 ) = R3/(w^2 R2(R1R4-R2R3))
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